Em matemática, o valor absoluto de um número é a sua distância até zero na reta numérica, independentemente da direção. Em outras palavras, é o valor numérico do número sem considerar o seu sinal (positivo ou negativo).

Representação:

O valor absoluto de um número x é representado por |x|.

Cálculo:

• Se x for positivo ou zero, o valor absoluto é o próprio número: |x| = x
• Se x for negativo, o valor absoluto é o oposto do número: |x| = -x

Exemplos:

• |5| = 5
• |-5| = 5
• |0| = 0

Propriedades:

• |x| ≥ 0: O valor absoluto de qualquer número é sempre maior ou igual a zero.
• |x| = |-x|: O valor absoluto de um número e de seu oposto são iguais.
• |x * y| = |x| * |y|: O valor absoluto do produto de dois números é igual ao produto dos valores absolutos desses números.
• |x + y| ≤ |x| + |y|: O valor absoluto da soma de dois números é menor ou igual à soma dos valores absolutos desses números (desigualdade triangular).

Aplicações:

O valor absoluto é utilizado em diversas áreas da matemática, como:

• Cálculo de distâncias: O valor absoluto da diferença entre dois números representa a distância entre eles na reta numérica.
• Equações e inequações: O valor absoluto é usado para resolver equações e inequações que envolvem módulos.
• Funções: A função módulo é uma função que associa cada número ao seu valor absoluto.

Se você quiser saber mais sobre valor absoluto, recomendo pesquisar em:

• Khan Academy: https://pt.khanacademy.org/math/arithmetic-home/negative-numbers/abs-value/a/absolute-value-review
• Wikipedia: https://pt.wikipedia.org/wiki/Valor_absoluto