Definição:

O antilogaritmo é a operação inversa do logaritmo. Em outras palavras, se você tem o logaritmo de um número e a base do logaritmo, o antilogaritmo permite encontrar o número original.

Formalmente:

Se log_b(a) = c, então o antilogaritmo de c na base b é a, ou seja:

antilog_b(c) = a 

que é equivalente a:

b^c = a

Exemplo:

• Se log₁₀(100) = 2 (o logaritmo de 100 na base 10 é 2), então o antilogaritmo de 2 na base 10 é 100, ou seja: 10² = 100

Casos Especiais:

• Logaritmo natural (ln): O antilogaritmo do logaritmo natural (ln) é a função exponencial com base e (número de Euler, aproximadamente 2,71828).
  • Se ln(a) = c, então e^c = a

Aplicações:

• Resolver equações logarítmicas: O antilogaritmo é usado para isolar a variável em equações que envolvem logaritmos.
• Cálculos em escalas logarítmicas: Em áreas como química (pH) ou sismologia (escala Richter), o antilogaritmo é usado para converter valores logarítmicos em valores reais.

Calculadoras:

A maioria das calculadoras científicas possui uma função para calcular o antilogaritmo, geralmente denotada por “10^x” (para base 10) ou “e^x” (para logaritmo natural).

Em resumo:

O antilogaritmo é uma ferramenta importante para reverter a operação de logaritmo e encontrar o valor original de um número. É útil em diversas áreas, especialmente na resolução de equações e em cálculos que envolvem escalas logarítmicas.